Найдите значение выражения $ \sqrt{a^2 \cdot (-a)^2} $ при $ a = 4 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $ \sqrt{a^2 \cdot (-a)^2} $ при $ a = 4 $.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение под корнем:

$ a^2 \cdot (-a)^2 = a^2 \cdot ((-a) \cdot (-a)) = a^2 \cdot a^2 = a^{2+2} = a^4 $

Теперь извлечём квадратный корень:

$ \sqrt{a^4} = a^{4/2} = a^2 $

Подставим значение $ a = 4 $:

$ a^2 = 4^2 = 16 $

Ответ: 16.

Найдите значение выражения \( \sqrt{a^2 \cdot (-a)^2} \) при \( a = 4 \).