Найдите значение выражения $\sqrt{(x-\sqrt{10})^2}-\sqrt{(x+\sqrt{10})^2}$ при $x=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\sqrt{(x-\sqrt{10})^2}-\sqrt{(x+\sqrt{10})^2}$ при $x=-3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство $\sqrt{u^2}=|u|$: при $x=-3$ выражение равно $|-3-\sqrt{10}|-|-3+\sqrt{10}|$.

Так как $\sqrt{10}>3$, имеем $|-3-\sqrt{10}|=3+\sqrt{10}$, а $|-3+\sqrt{10}|=\sqrt{10}-3$.

Следовательно, $(3+\sqrt{10})-(\sqrt{10}-3)=6$.

Ответ: 6.

Найдите значение выражения \(\sqrt{(x-\sqrt{10})^2}-\sqrt{(x+\sqrt{10})^2}\) при \(x=-3\).