Упростите выражение $\frac{\sqrt[3]{a^8}}{\sqrt[3]{a^2}}$. 1) $a^2$; 2) $a^4$; 3) $a^6$; 4) $a^{\frac{4}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\frac{\sqrt[3]{a^8}}{\sqrt[3]{a^2}}$. 1) $a^2$; 2) $a^4$; 3) $a^6$; 4) $a^{\frac{4}{3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель не равен нулю, поэтому $a\ne 0$. Объединим кубические корни и вычтем показатели степеней:

$\frac{\sqrt[3]{a^8}}{\sqrt[3]{a^2}}=\sqrt[3]{a^{8-2}}=\sqrt[3]{a^6}=a^2$.

Ответ: 1) $a^2$, при $a\ne 0$.

Упростите выражение \(\frac{\sqrt[3]{a^8}}{\sqrt[3]{a^2}}\). 1) \(a^2\); 2) \(a^4\); 3) \(a^6\); 4) \(a^{\frac{4}{3}}\).