Найдите значение выражения $$\sqrt{11-6\sqrt{2}} + \sqrt{2}$$.

1. **Упростим выражение под первым корнем:** $$\sqrt{11-6\sqrt{2}}$$. Заметим, что $$11-6\sqrt{2}$$ можно представить как полный квадрат. $$\sqrt{11-6\sqrt{2}} = \sqrt{9 - 6\sqrt{2} + 2} = \sqrt{(3 - \sqrt{2})^2} = |3 - \sqrt{2}|$$. Так как $$3 > \sqrt{2}$$, то $$|3 - \sqrt{2}| = 3 - \sqrt{2}$$. 2. **Подставим упрощенное выражение обратно:** $$\sqrt{11-6\sqrt{2}} + \sqrt{2} = (3 - \sqrt{2}) + \sqrt{2} = 3$$. **Ответ:** 3