4. Найдите значение выражения tga, если cos a = - 0,8 и \frac{\pi}{2} < α < π.

Ответ: -0.75

Разбираемся:

1. Найдем sin a, зная cos a = -0. 8 и \(\frac{\pi}{2} < α < π\). В этом диапазоне sin a > 0. Используем основное тригонометрическое тождество: \[sin^2 a + cos^2 a = 1\] \[sin^2 a = 1 - cos^2 a\] \[sin^2 a = 1 - (-0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36\] \[sin a = \sqrt{0.36} = 0.6\]
2. Вычислим tg a: \[tg a = \frac{sin a}{cos a} = \frac{0.6}{-0.8} = -0.75\]

Ответ: -0.75