62. Найдите значение выражения 5tg(5л-ү) - tg(-ү), если tgy = 7.

Давай найдем значение выражения \(5 \tan(5\pi - \gamma) - \tan(-\gamma)\), если \(\tan \gamma = 7\). Используем свойства тангенса. Во-первых, \(\tan(5\pi - \gamma) = \tan(-\gamma)\), так как тангенс — периодическая функция с периодом \(\pi\), и \(\tan(n\pi + x) = \tan x\) для любого целого числа \(n\). Во-вторых, \(\tan(-\gamma) = -\tan(\gamma)\). Тогда выражение можно переписать как: \[5 \tan(5\pi - \gamma) - \tan(-\gamma) = 5(-\tan \gamma) - (-\tan \gamma) = -5 \tan \gamma + \tan \gamma = -4 \tan \gamma\] Теперь подставим \(\tan \gamma = 7\) в это выражение: \[-4 \tan \gamma = -4(7) = -28\]

Ответ: -28

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай практиковаться, и у тебя всё будет получаться ещё лучше!