Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, а затем подставим значение переменной m.
- Раскрываем скобки:
\[(m+1)^2 + (6-m)(6+m) = m^2 + 2m + 1 + 36 - m^2\]
- Приводим подобные слагаемые:
\[m^2 + 2m + 1 + 36 - m^2 = 2m + 37\]
- Подставляем значение m = \\frac{1}{2}:
\[2 \\cdot \\frac{1}{2} + 37 = 1 + 37 = 38\]
Ответ: 38