8.4 Найдите значение выражения 4x2 − 4x +1 x2−25 : 10x−5 10x − 50 при х = -3.

Найдем значение выражения $$\frac{4x^2 - 4x +1}{x^2-25} : \frac{10x-5}{10x - 50}$$ при $$x = -3$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{4x^2 - 4x +1}{x^2-25} : \frac{10x-5}{10x - 50} = \frac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{5(2x-1)}{10(x - 5)} = \frac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{10(x - 5)}{5(2x-1)} = \frac{2(2x-1)}{x+5}$$

Подставим значение $$x = -3$$:

$$\frac{2(2\cdot(-3)-1)}{-3+5} = \frac{2(-6-1)}{2} = -7$$

Ответ: -7