8.6 Найдите значение выражения x6y + xy6 5(3y − 2x) ⋅ 2(2x − 3y) x5 + y5 при х = 1 8 и y = -8.

Найдем значение выражения $$\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}$$ при $$x = \frac{1}{8}$$ и $$y = -8$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy}{5} \cdot \frac{-2}{1} = -\frac{2xy}{5}$$

Подставим значения $$x = \frac{1}{8}$$ и $$y = -8$$:

$$- \frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = \frac{2}{5} = 0,4$$

Ответ: 0,4