19. Найдите значение выражения (y – 4)² – (6 + y)(y – 6) при y = - \frac{7}{8}.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \( (y - 4)^2 - (6 + y)(y - 6) \).
2. Раскроем скобки: \( y^2 - 8y + 16 - (y^2 - 36) = y^2 - 8y + 16 - y^2 + 36 \).
3. Приведем подобные слагаемые: \( (y^2 - y^2) - 8y + (16 + 36) = -8y + 52 \).
4. Подставим значение \( y = -\frac{7}{8} \) в упрощенное выражение: \( -8 \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) + 52 = 7 + 52 \).
5. Вычислим результат: \( 7 + 52 = 59 \).

Ответ: 59