Найдите значение выражения (a-13):\frac{a^2-26a+169}{a+13} при а = 9.

Упростим выражение:

\[ (a - 13) : \frac{a^2 - 26a + 169}{a + 13} \]

Заметим, что \(a^2 - 26a + 169 = (a - 13)^2\):

\[ = (a - 13) : \frac{(a - 13)^2}{a + 13} \]

Разделим, заменив деление умножением на обратную дробь:

\[ = (a - 13) \cdot \frac{a + 13}{(a - 13)^2} \]

Сократим \((a - 13)\):

\[ = \frac{a + 13}{a - 13} \]

Теперь подставим значение \(a = 9\):

\[ = \frac{9 + 13}{9 - 13} \]

\[ = \frac{22}{-4} \]

\[ = -\frac{11}{2} \]

\[ = -5.5 \]

Ответ: -5.5

Проверка за 10 секунд: Упростили, подставили, посчитали. Точно!

Доп. профит: База: Запомни формулы сокращенного умножения, они экономят время на экзаменах!