5.488 Найдите значение выражения: a) \(\frac{3}{7}a\) при \(a = \frac{3}{7}\), \(a = \frac{119}{66}\), \(a = \frac{28}{33}\), \(a = 1\). б) \(\frac{5}{12}b\) при \(b = \frac{1}{5}\), \(b = \frac{5}{12}\), \(b = \frac{6}{5}\), \(b = \frac{84}{25}\), \(b = 0\).

а)

• Если \(a = \frac{3}{7}\), то \(\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{9}{49}\).
• Если \(a = \frac{119}{66}\), то \(\frac{3}{7} \cdot \frac{119}{66} = \frac{3 \cdot 119}{7 \cdot 66} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 17}{7 \cdot 6 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 17}{7 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{17}{22}\).
• Если \(a = \frac{28}{33}\), то \(\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 33} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{4}{11}\).
• Если \(a = 1\), то \(\frac{3}{7} \cdot 1 = \frac{3}{7}\).

б)

• Если \(b = \frac{1}{5}\), то \(\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{12}\).
• Если \(b = \frac{5}{12}\), то \(\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{25}{144}\).
• Если \(b = \frac{6}{5}\), то \(\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\).
• Если \(b = \frac{84}{25}\), то \(\frac{5}{12} \cdot \frac{84}{25} = \frac{5 \cdot 84}{12 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 12 \cdot 7}{12 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}\).
• Если \(b = 0\), то \(\frac{5}{12} \cdot 0 = 0\).

Ответ: a) Если \(a = \frac{3}{7}\), то \(\frac{9}{49}\); если \(a = \frac{119}{66}\), то \(\frac{17}{22}\); если \(a = \frac{28}{33}\), то \(\frac{4}{11}\); если \(a = 1\), то \(\frac{3}{7}\). б) Если \(b = \frac{1}{5}\), то \(\frac{1}{12}\); если \(b = \frac{5}{12}\), то \(\frac{25}{144}\); если \(b = \frac{6}{5}\), то \(\frac{1}{2}\); если \(b = \frac{84}{25}\), то \(1\frac{2}{5}\); если \(b = 0\), то \(0\).