2. Найдите значение выражения: a) \(b - \frac{b^3-24b-5}{b^2-25}\) при \(b = -5,5;\)

Найдем значение выражения при заданном значении переменной:

\(b - \frac{b^3-24b-5}{b^2-25}\)

\(b - \frac{b^3-24b-5}{(b-5)(b+5)}\)

Приведем к общему знаменателю: \((b-5)(b+5)\)

\(\frac{b(b-5)(b+5) - (b^3 - 24b - 5)}{(b-5)(b+5)} = \frac{b(b^2 - 25) - b^3 + 24b + 5}{(b-5)(b+5)} = \frac{b^3 - 25b - b^3 + 24b + 5}{(b-5)(b+5)} = \frac{-b + 5}{(b-5)(b+5)} = \frac{-(b-5)}{(b-5)(b+5)} = \frac{-1}{b+5}\)

Подставим \(b = -5,5\):

\(\frac{-1}{-5,5 + 5} = \frac{-1}{-0,5} = 2\)

Ответ: 2