1. Найдите значение выражения: a) $$6^{15} \cdot 6^{-13}$$; б) $$4^{-6} : 4^{-8}$$; в) $$(5^{-1})^{-3}$$.

Решение: a) Используем свойство $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$: $$6^{15} \cdot 6^{-13} = 6^{15 + (-13)} = 6^{15-13} = 6^2 = 36$$ б) Используем свойство $$a^m : a^n = a^{m-n}$$: $$4^{-6} : 4^{-8} = 4^{-6 - (-8)} = 4^{-6 + 8} = 4^2 = 16$$ в) Используем свойство $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$: $$(5^{-1})^{-3} = 5^{(-1) \cdot (-3)} = 5^3 = 125$$ Ответ: a) **36** б) **16** в) **125**