4. Вычислите: $$\frac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{27^{-6}}$$.

Решение: Представим все числа как степени 3: $$9 = 3^2$$ $$27 = 3^3$$ Тогда выражение примет вид: $$\frac{3^{-9} \cdot (3^2)^{-4}}{(3^3)^{-6}} = \frac{3^{-9} \cdot 3^{-8}}{3^{-18}} = \frac{3^{-17}}{3^{-18}} = 3^{-17 - (-18)} = 3^{-17 + 18} = 3^1 = 3$$ Ответ: **3**