1. Найдите значение выражения: a) 27.(3⁴)⁶ 320.3⁵; b) 2,43. (⅓)³ + 6²(2⁵ – 28).

a) Упростим выражение: $$27 \cdot (3^4)^6 = 27 \cdot 3^{4 \cdot 6} = 27 \cdot 3^{24}$$ $$320 \cdot 3^5 = 32 \cdot 10 \cdot 3^5 = 2^5 \cdot 10 \cdot 3^5$$ $$\frac{27 \cdot (3^4)^6}{320 \cdot 3^5} = \frac{3^3 \cdot 3^{24}}{2^5 \cdot 10 \cdot 3^5} = \frac{3^{27}}{2^5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3^5} = \frac{3^{27}}{2^6 \cdot 5 \cdot 3^5} = \frac{3^{22}}{2^6 \cdot 5} = \frac{3^{22}}{64 \cdot 5} = \frac{3^{22}}{320}$$ b) Вычислим значение выражения: $$2.43 \cdot (\frac{1}{3})^3 + 6^2 (2^5 - 28)$$ $$= 2.43 \cdot \frac{1}{27} + 36 (32-28) = \frac{243}{100} \cdot \frac{1}{27} + 36 \cdot 4 = \frac{9}{100} + 144 = 0.09 + 144 = 144.09$$ Ответ: a) $$\frac{3^{22}}{320}$$; b) 144.09