5. Найдите значение выражения: a) 12⁶ / 3⁵ ∙ 2¹¹; б) 5⁸ ∙ 125 / 25⁵.

5. Найдите значение выражения:

a) $$\frac{12^6}{3^5 \cdot 2^{11}} = \frac{(3 \cdot 4)^6}{3^5 \cdot 2^{11}} = \frac{3^6 \cdot 4^6}{3^5 \cdot 2^{11}} = \frac{3^6 \cdot (2^2)^6}{3^5 \cdot 2^{11}} = \frac{3^6 \cdot 2^{12}}{3^5 \cdot 2^{11}} = 3^{6-5} \cdot 2^{12-11} = 3^1 \cdot 2^1 = 3 \cdot 2 = 6$$

Ответ: $$6$$

б) $$\frac{5^8 \cdot 125}{25^5} = \frac{5^8 \cdot 5^3}{(5^2)^5} = \frac{5^{8+3}}{5^{2 \cdot 5}} = \frac{5^{11}}{5^{10}} = 5^{11-10} = 5^1 = 5$$

Ответ: $$5$$