8. При каких значениях х верно равенство: a) (-3)²ˣ⁻¹ = 1; б) (-3)∣ˣ⁻¹∣ = -3?

8. При каких значениях х верно равенство:

а) $$(-3)^{2x-1} = 1$$

Для того, чтобы любое число в степени было равно 1, показатель степени должен быть равен 0. Таким образом, 2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Ответ: x = 1/2

б) $$(-3)^{|x-1|} = -3$$

Так как $$(-3)^1 = -3$$, то $$|x-1| = 1$$

Значит, x - 1 = 1 или x - 1 = -1

x = 2 или x = 0

Ответ: x = 2 или x = 0