2. Найдите значение выражения: a) $$ \frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20} $$\nб) $$ 5 \frac{4}{9} + 2 \frac{5}{12} $$\nв) $$ 8 \frac{1}{8} - 4 \frac{7}{10} $$\nг) $$ 7 \frac{15}{16} + 2 \frac{11}{24} $$\nд) $$ 9 - 5 \frac{7}{11} $$

Решим данные выражения: a) $$ \frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20} $$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 30, 15 и 20 равен 60. Тогда $$ \frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{22}{60} $$, $$ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60} $$, $$ \frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{3}{60} $$. Значит, $$ \frac{11}{30} - \frac{4}{15} + \frac{1}{20} = \frac{22}{60} - \frac{16}{60} + \frac{3}{60} = \frac{22 - 16 + 3}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} $$. б) $$ 5 \frac{4}{9} + 2 \frac{5}{12} $$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби. $$ 5 \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{49}{9} $$, $$ 2 \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{29}{12} $$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 9 и 12 равен 36. $$ \frac{49}{9} = \frac{49 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{196}{36} $$, $$ \frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{87}{36} $$. Значит, $$ 5 \frac{4}{9} + 2 \frac{5}{12} = \frac{196}{36} + \frac{87}{36} = \frac{196 + 87}{36} = \frac{283}{36} = 7 \frac{31}{36} $$. в) $$ 8 \frac{1}{8} - 4 \frac{7}{10} $$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби. $$ 8 \frac{1}{8} = \frac{8 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{65}{8} $$, $$ 4 \frac{7}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{47}{10} $$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 8 и 10 равен 40. $$ \frac{65}{8} = \frac{65 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{325}{40} $$, $$ \frac{47}{10} = \frac{47 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{188}{40} $$. Значит, $$ 8 \frac{1}{8} - 4 \frac{7}{10} = \frac{325}{40} - \frac{188}{40} = \frac{325 - 188}{40} = \frac{137}{40} = 3 \frac{17}{40} $$. г) $$ 7 \frac{15}{16} + 2 \frac{11}{24} $$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби. $$ 7 \frac{15}{16} = \frac{7 \cdot 16 + 15}{16} = \frac{127}{16} $$, $$ 2 \frac{11}{24} = \frac{2 \cdot 24 + 11}{24} = \frac{59}{24} $$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 16 и 24 равен 48. $$ \frac{127}{16} = \frac{127 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{381}{48} $$, $$ \frac{59}{24} = \frac{59 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{118}{48} $$. Значит, $$ 7 \frac{15}{16} + 2 \frac{11}{24} = \frac{381}{48} + \frac{118}{48} = \frac{381 + 118}{48} = \frac{499}{48} = 10 \frac{19}{48} $$. д) $$ 9 - 5 \frac{7}{11} $$. Переведем смешанное число в неправильную дробь. $$ 5 \frac{7}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{62}{11} $$. Представим число 9 в виде дроби со знаменателем 11. $$ 9 = \frac{9 \cdot 11}{11} = \frac{99}{11} $$. Значит, $$ 9 - 5 \frac{7}{11} = \frac{99}{11} - \frac{62}{11} = \frac{99 - 62}{11} = \frac{37}{11} = 3 \frac{4}{11} $$. Ответ: a) $$ \frac{3}{20} $$, б) $$ 7 \frac{31}{36} $$, в) $$ 3 \frac{17}{40} $$, г) $$ 10 \frac{19}{48} $$, д) $$ 3 \frac{4}{11} $$.