3. Портниха рассчитывала за $$ 1 \frac{9}{20} $$ ч выкроить платье и за $$ 4 \frac{13}{15} $$ ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на $$ 1 \frac{2}{5} $$ ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

Сначала найдем, сколько времени портниха предполагала потратить на всю работу: $$ 1 \frac{9}{20} + 4 \frac{13}{15} $$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$ 1 \frac{9}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{29}{20} $$, $$ 4 \frac{13}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{73}{15} $$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 20 и 15 равен 60. $$ \frac{29}{20} = \frac{29 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{87}{60} $$, $$ \frac{73}{15} = \frac{73 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{292}{60} $$. Значит, $$ 1 \frac{9}{20} + 4 \frac{13}{15} = \frac{87}{60} + \frac{292}{60} = \frac{87 + 292}{60} = \frac{379}{60} = 6 \frac{19}{60} $$. Теперь найдем, сколько времени она потратила на самом деле: $$ 6 \frac{19}{60} - 1 \frac{2}{5} $$. Переведем смешанное число $$ 1 \frac{2}{5} $$ в неправильную дробь: $$ 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} $$. Приведем дроби к общему знаменателю 60: $$ \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{84}{60} $$. Значит, $$ 6 \frac{19}{60} - 1 \frac{2}{5} = \frac{379}{60} - \frac{84}{60} = \frac{379 - 84}{60} = \frac{295}{60} = \frac{59}{12} = 4 \frac{11}{12} $$. Ответ: $$ 4 \frac{11}{12} $$ часа потратила портниха на всю работу.