5.528. Найдите значение выражения: a) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} : \frac{2}{9}\) b) \(\frac{11}{13} : \frac{5}{26} \cdot \frac{25}{33}\) c) \(\frac{17}{24} : \frac{7}{12} : \frac{7}{9}\)

**a) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} : \frac{2}{9}\)** 1. Умножаем первую дробь на вторую: \(\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36}\) 2. Сокращаем дробь \(\frac{24}{36}\) на 12: \(\frac{24}{36} = \frac{2}{3}\) 3. Делим полученную дробь на третью: \(\frac{2}{3} : \frac{2}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{18}{6}\) 4. Сокращаем дробь \(\frac{18}{6}\) на 6: \(\frac{18}{6} = 3\) **Ответ: 3** **b) \(\frac{11}{13} : \frac{5}{26} \cdot \frac{25}{33}\)** 1. Делим первую дробь на вторую: \(\frac{11}{13} : \frac{5}{26} = \frac{11}{13} \cdot \frac{26}{5} = \frac{11 \cdot 26}{13 \cdot 5} = \frac{286}{65}\) 2. Сокращаем дробь \(\frac{286}{65}\) на 13: \(\frac{286}{65} = \frac{22}{5}\) 3. Умножаем полученную дробь на третью: \(\frac{22}{5} \cdot \frac{25}{33} = \frac{22 \cdot 25}{5 \cdot 33} = \frac{550}{165}\) 4. Сокращаем дробь \(\frac{550}{165}\) на 55: \(\frac{550}{165} = \frac{10}{3}\) **Ответ: \(\frac{10}{3}\)** **c) \(\frac{17}{24} : \frac{7}{12} : \frac{7}{9}\)** 1. Делим первую дробь на вторую: \(\frac{17}{24} : \frac{7}{12} = \frac{17}{24} \cdot \frac{12}{7} = \frac{17 \cdot 12}{24 \cdot 7} = \frac{204}{168}\) 2. Сокращаем дробь \(\frac{204}{168}\) на 12: \(\frac{204}{168} = \frac{17}{14}\) 3. Делим полученную дробь на третью: \(\frac{17}{14} : \frac{7}{9} = \frac{17}{14} \cdot \frac{9}{7} = \frac{17 \cdot 9}{14 \cdot 7} = \frac{153}{98}\) **Ответ: \(\frac{153}{98}\)**