3 Найдите значение выражения: a) 2x + 1/3 y при x = 2 1/4, y = 9; б) 2 3/4 x - 1 2/7 y при x = 1 5/11, y = 1 2/3.

а) Найти значение выражения $$2x + \frac{1}{3}y$$ при $$x = 2 \frac{1}{4}, y = 9$$.

$$x = 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$.

$$2 \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{18}{4} + \frac{9}{3} = \frac{9}{2} + 3 = \frac{9}{2} + \frac{6}{2} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}$$

Ответ: $$7 \frac{1}{2}$$

б) Найти значение выражения $$2 \frac{3}{4}x - 1 \frac{2}{7}y$$ при $$x = 1 \frac{5}{11}, y = 1 \frac{2}{3}$$.

$$x = 1 \frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{16}{11}$$.

$$y = 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$.

$$2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$.

$$1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$.

$$ \frac{11}{4} \cdot \frac{16}{11} - \frac{9}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{11 \cdot 16}{4 \cdot 11} - \frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{16}{4} - \frac{45}{21} = 4 - \frac{15}{7} = \frac{4 \cdot 7}{7} - \frac{15}{7} = \frac{28 - 15}{7} = \frac{13}{7} = 1 \frac{6}{7}$$

Ответ: $$1 \frac{6}{7}$$