4 Упростите и найдите значение выражения: 4 3/5 m + 9 6/7 n - 3 1/5 m - 5 2/7 n при m = 1 11/14, n = 2 5/8

Упростить выражение $$4 \frac{3}{5}m + 9 \frac{6}{7}n - 3 \frac{1}{5}m - 5 \frac{2}{7}n$$

Привести подобные слагаемые:

$$ (4 \frac{3}{5} - 3 \frac{1}{5})m + (9 \frac{6}{7} - 5 \frac{2}{7})n = (4 - 3 + \frac{3}{5} - \frac{1}{5})m + (9 - 5 + \frac{6}{7} - \frac{2}{7})n = (1 + \frac{2}{5})m + (4 + \frac{4}{7})n = 1 \frac{2}{5}m + 4 \frac{4}{7}n $$

Найти значение выражения при $$m = 1 \frac{11}{14}, n = 2 \frac{5}{8}$$

$$m = 1 \frac{11}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{25}{14}$$

$$n = 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$

$$1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$

$$4 \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{28 + 4}{7} = \frac{32}{7}$$

$$ \frac{7}{5} \cdot \frac{25}{14} + \frac{32}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{7 \cdot 25}{5 \cdot 14} + \frac{32 \cdot 21}{7 \cdot 8} = \frac{175}{70} + \frac{672}{56} = \frac{5}{2} + 12 = \frac{5}{2} + \frac{24}{2} = \frac{29}{2} = 14 \frac{1}{2}$$

Ответ: $$14 \frac{1}{2}$$