5.491 Найдите значение выражения: б) (1 - \frac{1}{17}) \cdot (\frac{3}{16} - \frac{5}{2} + \frac{11}{16});

Выполним действия:

$$1 - \frac{1}{17} = \frac{17}{17} - \frac{1}{17} = \frac{17-1}{17} = \frac{16}{17}$$ $$\frac{3}{16} - \frac{5}{2} + \frac{11}{16} = \frac{3}{16} - \frac{5 \cdot 8}{2 \cdot 8} + \frac{11}{16} = \frac{3}{16} - \frac{40}{16} + \frac{11}{16} = \frac{3-40+11}{16} = \frac{-26}{16} = -\frac{13}{8}$$ $$\frac{16}{17} \cdot (-\frac{13}{8}) = -\frac{16 \cdot 13}{17 \cdot 8} = -\frac{2 \cdot 8 \cdot 13}{17 \cdot 8} = -\frac{2 \cdot 13}{17} = -\frac{26}{17} = -1\frac{9}{17}$$

Ответ: $$-1\frac{9}{17}$$