Краткое пояснение: Подставим значение переменной и упростим выражение, используя свойства степеней.
- Шаг 1: Подставим значение a = 81 в выражение:\[\frac{\sqrt[4]{81}}{81^{-\frac{1}{2}}}\]
- Шаг 2: Упростим корень четвертой степени из 81:\[\sqrt[4]{81} = 3\]
- Шаг 3: Преобразуем 81 в степень 3:\[81 = 3^4\]
- Шаг 4: Запишем выражение:\[\frac{3}{(3^4)^{-\frac{1}{2}}}\]
- Шаг 5: Упростим степень в знаменателе:\[(3^4)^{-\frac{1}{2}} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}\]
- Шаг 6: Получим выражение:\[\frac{3}{\frac{1}{9}}\]
- Шаг 7: Разделим 3 на 1/9:\[3 : \frac{1}{9} = 3 \cdot 9 = 27\]
Ответ: 27