3. Вычислите. Ответ запишите в виде несократимой дроби: $$1\frac{1}{4} - \frac{8}{6} \cdot \frac{7}{18} : \frac{9}{21}$$

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ Выполним умножение и деление. Деление заменим умножением на обратную дробь: $$\frac{8}{6} \cdot \frac{7}{18} : \frac{9}{21} = \frac{8}{6} \cdot \frac{7}{18} \cdot \frac{21}{9} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 21}{6 \cdot 18 \cdot 9} = \frac{1176}{972} = \frac{56}{46.28} $$ Сократим дробь на 4: $$\frac{1176}{972} = \frac{294}{243}$$ Сократим дробь на 3: $$\frac{294}{243} = \frac{98}{81}$$ Теперь выполним вычитание: $$\frac{5}{4} - \frac{98}{81} = \frac{5 \cdot 81}{4 \cdot 81} - \frac{98 \cdot 4}{81 \cdot 4} = \frac{405}{324} - \frac{392}{324} = \frac{405-392}{324} = \frac{13}{324}$$ **Ответ: $$\frac{13}{324}$$**