10. Найдите значение выражения -k(1-k) - (k-2)² при k = \frac{1}{3}.

Выполним задание:

Подставим значение k = \(\frac{1}{3}\) в выражение -k(1 - k) - (k - 2)²:

- \(\frac{1}{3}\)(1 - \(\frac{1}{3}\)) - (\(\frac{1}{3}\) - 2)² = - \(\frac{1}{3}\)(\(\frac{3}{3}\) - \(\frac{1}{3}\)) - (\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{6}{3}\))² = - \(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{3}\) - (- \(\frac{5}{3}\))² = -\(\frac{2}{9}\) - \(\frac{25}{9}\) = -\(\frac{27}{9}\) = -3

Ответ: -3