2. Найдите значение выражения. logs (25.√5)

Найдем значение выражения $$\log_5(25 \cdot \sqrt{5})$$

1. Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов: $$\log_5(25 \cdot \sqrt{5}) = \log_5(25) + \log_5(\sqrt{5})$$
2. Представим числа 25 и √5 в виде степеней числа 5: $$\log_5(5^2) + \log_5(5^{\frac{1}{2}})$$
3. Используем свойство логарифма степени:$$\log_a(b^c) = c \cdot \log_a(b)$$ $$2 \cdot \log_5(5) + \frac{1}{2} \cdot \log_5(5)$$
4. Так как $$\log_5(5) = 1$$, то: $$2 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 1 = 2 + \frac{1}{2} = 2.5$$

Ответ: 2.5