Найдите значение выражения: sin²25° + cos²25° - sin² 60°

Решение:

1. Применим основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1

Таким образом, sin²25° + cos²25° = 1

2. Известно, что sin 60° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), следовательно, sin² 60° = \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}\)

3. Подставим значения в исходное выражение:

\[sin^2 25° + cos^2 25° - sin^2 60° = 1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} = 0.25\]