5.135 Найдите значения с, при которых а) \frac{c}{12} будет правильной; 6) \frac{5}{c} будет правильной; в) \frac{14}{c} будет неправильной; г) \frac{c}{6} будет неправильной.

Решение:

а) Дробь называется правильной, если числитель меньше знаменателя. В данном случае, чтобы дробь $$\frac{c}{12}$$ была правильной, необходимо, чтобы c < 12. Таким образом, значения c могут быть любыми целыми числами от 1 до 11.

б) Чтобы дробь $$\frac{5}{c}$$ была правильной, необходимо, чтобы 5 < c. Таким образом, значения c могут быть любыми целыми числами, начиная с 6.

в) Дробь называется неправильной, если числитель больше или равен знаменателю. Чтобы дробь $$\frac{14}{c}$$ была неправильной, необходимо, чтобы 14 ≥ c. Таким образом, значения c могут быть любыми целыми числами от 1 до 14.

г) Чтобы дробь $$\frac{c}{6}$$ была неправильной, необходимо, чтобы c ≥ 6. Таким образом, значения c могут быть любыми целыми числами, начиная с 6.

Ответ: а) c < 12; б) c > 5; в) c ≤ 14; г) c ≥ 6.