5.138 В летнем лагере строители отремонтировали стадион за 55 дней, хотя плани-ровали затратить на ремонт $$\frac{6}{5}$$ этого времени. За сколько дней планировали отремонтировать стадион?

Решение:

Пусть x - количество дней, которое планировали потратить на ремонт стадиона.

Из условия задачи известно, что строители отремонтировали стадион за 55 дней, что составляет $$\frac{6}{5}$$ от запланированного времени.

Составим уравнение:

$$\frac{6}{5}x = 55$$

Решим уравнение, чтобы найти x:

$$x = 55 : \frac{6}{5}$$ $$x = 55 \times \frac{5}{6} = \frac{275}{6} = 45 \frac{5}{6}$$

Ответ округляем до целого числа, так как количество дней должно быть целым.

Ответ: 46 дней планировали потратить на ремонт стадиона.