Найдите значения sin α и cos α, если tg α = 3/4.

Считаем, что α — острый угол, как принято в данном школьном задании. Поскольку \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac34\), катеты прямоугольного треугольника можно принять равными 3 и 4. Его гипотенуза равна \(\sqrt{3^2+4^2}=5\).

Тогда \(\sin\alpha=\frac35\), а \(\cos\alpha=\frac45\).

Ответ: \(\sin\alpha=\frac35,\ \cos\alpha=\frac45\).