В треугольнике ABC ∠C = 90°, AC = 6, tg ∠B = 1/2. Найдите AB и BC.

Так как \( g B=\frac{AC}{BC}=\frac12\), то \(\frac{6}{BC}=\frac12\), откуда \(BC=12\).

По теореме Пифагора: \(AB^2=AC^2+BC^2=6^2+12^2=180\), поэтому \(AB=\sqrt{180}=6\sqrt5\).

Ответ: \(AB=6\sqrt5,\ BC=12\).