Найдите CE PC. 5.

Угол Р смежный с углом 150°, следовательно, угол Р = 180° - 150° = 30°.

Угол Е смежный с углом 150°, следовательно, угол Е = 180° - 150° = 30°.

Так как угол Р = углу Е, то треугольник КРЕ - равнобедренный и КР = КЕ = 9.

СК - высота и биссектриса, следовательно, СК - медиана и ЕС = РС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник КСЕ, где угол С = 90°, угол Е = 30°, КЕ = 9.

Катет КС лежит против угла Е, равного 30°, следовательно, КЕ = 2 * КС.

КС = КЕ : 2 = 9 : 2 = 4,5.

По теореме Пифагора: $$KE^2 = KC^2 + CE^2$$.

$$CE^2 = KE^2 - KC^2 = 9^2 - 4,5^2 = 81 - 20,25 = 60,75$$.

$$CE = \sqrt{60,75} = 7,79$$.

Так как ЕС = РС, то РС = 7,79.

Ответ: СЕ = 7,79, РС = 7,79