3) Найти: AB, \(\angle BCM\), \(\angle AMC\) (рис. 4.232).

В треугольнике ABC угол \(\angle A = 50^\circ\), \(\angle C = 90^\circ\), следовательно, \(\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\). Рассмотрим треугольник BCM: \(\angle C = 90^\circ\), BM = 6 см (гипотенуза), тогда \(BC = \sqrt{BM^2 - CM^2}\). Но у нас нет информации о CM, поэтому мы не можем найти BC таким способом. Так как нет достаточных данных, невозможно найти AB и \(\angle BCM\). \(\angle AMC = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\) (смежный угол с углом AMB, который равен углу A, так как MB - биссектриса).