4) Найти: \(\angle A\), AB (рис. 4.233).

В треугольнике BCD: \(\angle C = 90^\circ\), \(\angle D = 75^\circ\), следовательно, \(\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ\). Так как \(\angle B = 15^\circ\), то \(\angle A = 90^\circ - 15^\circ = 75^\circ\). По теореме Пифагора, \(AB = \sqrt{BC^2 + AC^2} = \sqrt{3^2 + (3\sqrt{3})^2} = \sqrt{9 + 27} = \sqrt{36} = 6\) см. Ответ: \(\angle A = 75^\circ\), AB = 6 см.