1) Найти: \(\angle BEA\), CE, AC (рис. 4.230).

Рассмотрим треугольник BCE. Так как \(\angle C = 90^\circ\) (прямоугольный треугольник), а \(\angle A = 30^\circ\), то \(\angle B = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\). Следовательно, \(\angle BEA = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\) (смежный с углом BEC). Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, CE = \(\frac{1}{2}\) AB = \(\frac{1}{2}\) * 6 см = 3 см. По теореме Пифагора, \(AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{36 - 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}\) см. Ответ: \(\angle BEA = 120^\circ\), CE = 3 см, \(AC = 3\sqrt{3}\) см.