2) Найти: AD, AB (рис. 4.231).

Рассмотрим треугольник ADC. Так как \(\angle C = 90^\circ\), а \(\angle A = 45^\circ\), то \(\angle D = 45^\circ\) (сумма углов треугольника равна 180 градусам). Следовательно, треугольник ADC - равнобедренный, и AD = DC = 4 см. По теореме Пифагора, \(AB = \sqrt{AD^2 + BD^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}\) см. Ответ: AD = 4 см, \(AB = 4\sqrt{2}\) см.