2. Найти дугу \(AB\)

Угол \(\angle AXB = 38^\circ\) является углом между хордой и касательной. Он равен половине дуги, заключенной между ними. Значит, дуга \(AB\) равна \(2 cdot 38^\circ = 76^\circ\). Угол \(\angle COD = 126^\circ\) является центральным углом, и он опирается на дугу \(CD\), следовательно, дуга \(CD = 126^\circ\). Пусть дуга \(AB = x\). Угол \(\angle ACB\) - вписанный угол, опирающийся на дугу \(AB\). Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Чтобы найти дугу \(AB\), нужно воспользоваться свойством углов, образованных хордой и касательной, или теоремой о вписанных углах. В данном случае у нас есть угол между хордой и касательной (38°) и центральный угол, опирающийся на дугу 126°. Предположим, что угол в 38° образован касательной в точке A и хордой AB. Тогда дуга AB = 2 * 38° = 76°. **Ответ: 76°**