Найти f'(1), если: 1) f(x) = (x^2 - 1) / (x^2 + 1)

Найдем производную f'(x) используя правило частного.

1. f'(x) = [(2x)(x^2 + 1) - (x^2 - 1)(2x)] / (x^2 + 1)^2
2. f'(x) = [2x^3 + 2x - 2x^3 + 2x] / (x^2 + 1)^2
3. f'(x) = 4x / (x^2 + 1)^2
4. Подставим x = 1: f'(1) = 4(1) / (1^2 + 1)^2 = 4 / (2)^2 = 4 / 4 = 1.