При каких значениях х значение производной y = (x - 3)^5 (2 + 5x)^6 равно 0?

Найдем производную функции y = (x - 3)^5 (2 + 5x)^6, используя правило произведения и правило цепи:

1. y' = 5(x - 3)^4 * (2 + 5x)^6 + (x - 3)^5 * 6(2 + 5x)^5 * 5
2. y' = (x - 3)^4 (2 + 5x)^5 [5(2 + 5x) + 30(x - 3)]
3. y' = (x - 3)^4 (2 + 5x)^5 [10 + 25x + 30x - 90]
4. y' = (x - 3)^4 (2 + 5x)^5 [55x - 80]

Приравняем производную к нулю: (x - 3)^4 (2 + 5x)^5 (55x - 80) = 0.

Решения: x = 3, x = -2/5, x = 80/55 = 16/11.