Найти f'(1), если: 2) f(x) = (2x^2) / (1 - 7x)

Найдем производную f'(x) используя правило частного.

1. f'(x) = [(4x)(1 - 7x) - (2x^2)(-7)] / (1 - 7x)^2
2. f'(x) = [4x - 28x^2 + 14x^2] / (1 - 7x)^2
3. f'(x) = [4x - 14x^2] / (1 - 7x)^2
4. Подставим x = 1: f'(1) = [4(1) - 14(1)^2] / (1 - 7(1))^2 = [4 - 14] / (1 - 7)^2 = -10 / (-6)^2 = -10 / 36 = -5/18.