Найти координаты точки, полученной поворотом точки Р (1; 0) на угол: 1) 3π; 2) -$$\frac{7}{2}$$π; 3) -$$\frac{15}{2}$$π; 4) 5π; 5) 540°; 6) 810°.

Ответ:

1. Угол 3π:
   3π = π + 2π, то есть это поворот на π.
   x = cos(3π) = -1, y = sin(3π) = 0.
   Координаты точки: (-1; 0)
2. Угол -$$\frac{7}{2}$$π:
   -\frac{7}{2}$$π = -3,5π = -$$\frac{3}{2}$$π - 2π, то есть это поворот на -$$\frac{3}{2}$$π.
   x = cos(-$$\frac{7}{2}$$π) = 0, y = sin(-$$\frac{7}{2}$$π) = 1.
   Координаты точки: (0; 1)
3. Угол -$$\frac{15}{2}$$π:
   -\frac{15}{2}$$π = -7,5π = -$$\frac{3}{2}$$π - 6π, то есть это поворот на -$$\frac{3}{2}$$π.
   x = cos(-$$\frac{15}{2}$$π) = 0, y = sin(-$$\frac{15}{2}$$π) = 1.
   Координаты точки: (0; 1)
4. Угол 5π:
   5π = π + 4π, то есть это поворот на π.
   x = cos(5π) = -1, y = sin(5π) = 0.
   Координаты точки: (-1; 0)
5. Угол 540°:
   540° = 180° + 360°, то есть это поворот на 180° (π).
   x = cos(540°) = -1, y = sin(540°) = 0.
   Координаты точки: (-1; 0)
6. Угол 810°:
   810° = 90° + 2 \cdot 360°, то есть это поворот на 90° ($$\frac{π}{2}$$).
   x = cos(810°) = 0, y = sin(810°) = 1.
   Координаты точки: (0; 1)

Ответ:1) (-1; 0); 2) (0; 1); 3) (0; 1); 4) (-1; 0); 5) (-1; 0); 6) (0; 1)