701. Найти моду, медиану, средний размах и дисперсию выборки: 2, 1, 1, 5, 2, 1.

Для выборки 2, 1, 1, 5, 2, 1 найдем моду, медиану, средний размах и дисперсию.

1. Упорядочим выборку: 1, 1, 1, 2, 2, 5.

2. Мода: это значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае, мода = 1 (встречается 3 раза).

3. Медиана: это серединное значение в упорядоченной выборке. Поскольку у нас 6 элементов (четное количество), медиана будет средним арифметическим двух серединных значений: (1 + 2) / 2 = 1.5.

4. Размах: это разница между максимальным и минимальным значениями: 5 - 1 = 4.

5. Среднее арифметическое: (1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 5) / 6 = 12 / 6 = 2.

6. Дисперсия: это мера разброса значений относительно среднего арифметического.

Для вычисления дисперсии:

• Найдем отклонения каждого значения от среднего: -1, -1, -1, 0, 0, 3.
• Возведем каждое отклонение в квадрат: 1, 1, 1, 0, 0, 9.
• Найдем среднее арифметическое квадратов отклонений: (1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 9) / 6 = 12 / 6 = 2.

Ответ: Мода = 1, медиана = 1.5, размах = 4, дисперсия = 2.