697. Решить систему неравенств *-3+2> x-3 + 2 > *-1-1, 5 10 x-4 x-3> 3

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases}\frac{x-3}{5}+2>\frac{x-1}{10}-1 \\ x-3>\frac{x-4}{3}\end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$\frac{x-3}{5}+2>\frac{x-1}{10}-1$$

Умножим обе части неравенства на 10:

$$2(x-3)+20>x-1-10$$

$$2x-6+20>x-11$$

$$2x+14>x-11$$

$$2x-x>-11-14$$

$$x>-25$$

Решим второе неравенство:

$$x-3>\frac{x-4}{3}$$

Умножим обе части неравенства на 3:

$$3(x-3)>x-4$$

$$3x-9>x-4$$

$$3x-x>-4+9$$

$$2x>5$$

$$x>\frac{5}{2}$$

$$x>2.5$$

Решением системы будет пересечение решений неравенств:

$$\begin{cases}x>-25 \\ x>2.5\end{cases}$$

Оба условия выполняются, если $$x>2.5$$.

Ответ: $$x>2.5$$