2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = (\frac{1}{4})^x на отрезке [-2; 0].

2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции $$y = (\frac{1}{4})^x$$ на отрезке $$[-2; 0]$$.

Функция $$y = (\frac{1}{4})^x$$ является показательной функцией вида $$y = a^x$$, где $$a = \frac{1}{4}$$, $$0 < a < 1$$, значит, функция убывает. Поэтому наибольшее значение функция принимает в точке $$x = -2$$, а наименьшее - в точке $$x = 0$$.

$$y(-2) = (\frac{1}{4})^{-2} = 4^2 = 16$$.

$$y(0) = (\frac{1}{4})^0 = 1$$.

Ответ: наибольшее значение функции равно 16, наименьшее значение функции равно 1.