2 Сравнить числа: 1) (\frac{1}{5})^{0,2} и (\frac{1}{5})^{1,2}; 2) 5^{-0,2} и 5^{-1,2}.

Сравнить числа:

1) $$(\frac{1}{5})^{0,2}$$ и $$(\frac{1}{5})^{1,2}$$;

Основание степени $$(\frac{1}{5})$$ меньше 1, значит, функция $$y = (\frac{1}{5})^x$$ убывает. Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Так как 0,2 < 1,2, то

$$(\frac{1}{5})^{0,2} > (\frac{1}{5})^{1,2}$$.

2) $$5^{-0,2}$$ и $$5^{-1,2}$$.

Основание степени 5 больше 1, значит, функция $$y = 5^x$$ возрастает. Большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Так как -0,2 > -1,2, то

$$5^{-0,2} > 5^{-1,2}$$.

Ответ: Смотрите решение выше.