1. Построить схематически график функции y = 3^{|x|} + 1.

1. Построим схематически график функции $$y = 3^{|x|} + 1$$.

$$y = 3^{|x|} + 1$$.

Функция является четной, так как $$y(-x) = 3^{|-x|} + 1 = 3^{|x|} + 1 = y(x)$$. График симметричен относительно оси Oy.

При $$x \geq 0$$, $$|x| = x$$, поэтому $$y = 3^x + 1$$.

Функция $$y = 3^x$$ является показательной функцией вида $$y = a^x$$, где $$a = 3 > 1$$, то функция возрастает. График проходит через точку $$(0; 1)$$.

График функции $$y = 3^x + 1$$ получается из графика функции $$y = 3^x$$ сдвигом на 1 вверх вдоль оси Oy.

      |
  2   +---
      |   \   /
      |    \ /
      |     /
      |    / \
  1   +---/   \
      +-------------------
      0                  x
      |

Ответ: график функции построен схематически.