5.46. Найти наименьший период функции у = 4tg 3x.

Функция $$y = 4 \tan(3x)$$.

Период функции $$y = \tan x$$ равен $$\pi$$.

Если у нас есть функция $$y = A \tan(Bx)$$, то ее период равен $$\frac{\pi}{|B|}$$.

В нашем случае $$B = 3$$, поэтому период функции $$y = 4 \tan(3x)$$ равен $$\frac{\pi}{3}$$.

Ответ: $$\frac{\pi}{3}$$.