Найти неизвестные треугольника АВС 12 B 30° A D C

Решение задания №12

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Чтобы найти неизвестный угол, нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов. \( BD = DC \), значит \( \Delta BDC \) - равнобедренный, \( \angle DBC = \angle DCB \) \( \angle BDC = 180^{\circ} - (\angle DBC + \angle DCB) \) \( \angle BDC + \angle BDA = 180^{\circ} \) (смежные углы) \( \angle BDA = 180^{\circ} - \angle BDC \) \( \angle DBA = 180^{\circ} - (\angle A + \angle BDA) \) \( \angle ABC = \angle DBA + \angle DBC \) \( \angle A = 30^{\circ} \) \( Пусть \angle DBC = x \), тогда \( \angle DCB = x \) \( \angle BDC = 180^{\circ} - 2x \) \( \angle BDA = 180^{\circ} - (180^{\circ} - 2x) = 2x \) \( \angle DBA = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 2x) = 150^{\circ} - 2x \) \( \angle ABC = (150^{\circ} - 2x) + x = 150^{\circ} - x \) Решение не может быть однозначным, так как недостаточно данных.